الهدف الأساسي من هذه الرسالة هو دراسة طريقة تقريبية لحل المعادلات التفاضلية المتأخره DDEs)) ذات الشروط الإبتدائية باستخدام دوال الشرائح ( الاسبلين ) ثلاثية النقصان functions of Deficiency three) Spline ) لقد تضمنت هذه الرسالة ثلاثة أبواب وملخصين الأول باللغة العربية،والثاني باللغة الانجليزية، وقائمة المراجع، وفهرس المصطلحات، وفيما يلي تفصيل ما تشتمل عليه الأبواب الثلاثة: