التقدير اللا معلمي لدالة الكثافة الشرطية وتطبيقاتها
Author
الاحمري، وفاء مسفر مشبب
Abstract
دراسة التغيرات المشتركة بين متغيرين عشوائيين X و Y ً هي قضية حاسمة في الإحصاء الرياضي. عادة ما يكون_x000D_
الانحدار الكلاسيكي الذي يعبر عنه التوقع الشرطي أداة أساسية لحل هذه المشكلة. ومع ذلك، فإن هذا النموذج غير_x000D_
فعال في بعض الحالات المعينة. نستشهد على سبيل المثال، عندما تكون الكثافة الشرطية غير متناظرة، أو متعددة_x000D_
المنوال، أو إذا كان للضوضاء توزيع مربع كاي. في كل هذه الحالات يكون المنوال الشرطي أكثر ملاءمة من الانحدار_x000D_
الكلاسيكي، والأخير يمكن الحصول عليه عن طريق الإمكان الأكبر للكثافة الشرطية المعرفة بواسطة_x000D_
_x000D_
f(y|x) = ?P(Y ? y|X = x)_x000D_
?y ._x000D_
_x000D_
إن الهدف الرئيسي من هذه الأطروحة هو بناء مقدر لدالة الكثافة الشرطية. في الجزء الأول، نقدر النماذج غير_x000D_
البارامترية بواسطة طريقة Watson-Nadaraya ،وسندرس خصائصها غير المقاربة، بشكل أساسي، الاتساق شبه_x000D_
الكامل ومتوسط الاتساق التربيعي. سندرس كل هذه الخصائص المقاربة مع معدل التقارب وفي كلتا الحالتين مثل_x000D_
المنحدرات أحادية البعد والدوال المشتركة. في الجزء الثاني، نستخدم الخوارزمية الخطية المحلية لبناء مقدر بديل_x000D_
للكثافة الشرطية ونؤسس اتساقها شبه الكامل. يتم الحصول على هذا الأخير في ظل شروط قياسية تسمح بتغطية_x000D_
الحالات الأكثر شيوعا. ومن الناحية التطبيقية، سنشتق الخواص التقاربية لتقدير المنوال الشرطي._x000D_
في نهاية الرسالة، سنسلط الضوء على أهمية تقدير الكثافة الشرطية باستخدام بيانات المحاكاة. سنوضح أن هذا_x000D_
النموذج له دور محوري في بعض مشكلات التنبؤ مثل التنبؤ بنقطة واحدة والتنبوء بفترة. سنستخدم طريقتين، في_x000D_
الأولى سنتسخدم المنوال الشرطي، وفي الثانية سنستخدم أقصر فترة للمنوال الشرطي والإمكان الأكبر لمنطقة الكثافة_x000D_
الشرطية.
Note
إشراف : د. علي . . لكصاسي.
