تختص هذه الرسالة بدراسة الدوال التحليلية احادية التكافؤ وذات التكافؤ -Pفى قرص الوحدة المفتوح كذلك دراسة دوالا تحليلية فى قرص الوحدة المثقوب والتى تسمي بالدوال الميرومورفية ذات التكافؤ P وكذالك الدوال الميرزمورفية ذات التكافؤ P ذات المعاملات المتذبذبة.