معالجة عددية لسريان وانتقال حراري زمني خلال أوساط مسامية بالقرب من نقطة الركود باستخدام الحلول غير التماثلية
Author
العربي، تغريد بنت حسين بن محمد
Abstract
يهدف هذا البحث إلى دراسة بعض مشاكل السريان الزمني (Unsteady flow) لمائع متغير الخصائص ومصحوب بانتقال حراري من النوع الحر أو المختلط وتحت تأثير إشعاع حراري خلال أوساط مسامية على أسطح الانسياب خلال منطقة الركود ويتكون البحث من أربعة فصول على النحو التالي : الفصل الأول يشمل هذا الفصل عرضاً موجزاً على الانسياب خلال الطبقة الحدية في الأوساط المسامية مع إعطاء فكرة مبسطة عن الانتقال الحراري وخواص المائع ، والمؤثرات الخارجية على السريان وكذلك الدراسات السابقة المتعلقة بموضوع البحث ، ثم عرض مفصل عن طريقة الحلول غير التماثلية والتماثلية الموضعية وأخيرا كتابة المعادلات الأساسية خلال الطبقة الحدية المستخدمة في الفصول اللاحقة . الفصل الثاني تم في هذا الفصل دراسة مسألة السريان الزمني المصحوب بانتقال حراري بالحمل المختلط لمائع نيوتوني غير قابل للانضغاط تتغير لزوجته كدالة خطية مع درجة الحرارة على سطح مستو رأسي تحت تأثير قوة دفعية ومغمور في وسط مسامي يخضع لنموذج غير دارسي في حالتي تغير درجة حرارة السطح تارة ووجود فيض حراري تارة أخرى مع الأخذ في الاعتبار تأثير الإشعاع الحراري على السريان ، وقد تم استخدام طريقة التحليل غير التماثلية والتماثلية الموضعية لتبسيط نظام المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية والتي تحكم السريان خلال الطبقة الحدية في منطقة الركود وقد تم الحصول على قيم الاحتكاك السطحي ومعدل الانتقال الحراري للسطح للقيم المختلفة للمعاملات وتم تمثيل النتائج بيانيا ودراسة تأثير البارامترات المختلفة على السريان والانتقال الحراري وقد اشتمل هذا الفصل على دراسة الحالات الخاصة الممكنة وهي حالة السريان اللازمني وكذلك عند ثبوت خواص المائع وعندما يكون السريان خلال الأوساط العادية . الفصل الثالث خصص هذا الفصل لدراسة تأثير الإشعاع الحراري وتغير اللزوجة كدالة خطية عكسية مع درجة الحرارة على مسألة السريان الزمني المصحوب بانتقال حراري بالحمل الحر لمائع نيوتوني غير قابل للانضغاط فوق جسم متماثل ثلاثي الأبعاد مغمور في وسط مسامي يخضع لنموذج غير دارسي خلال منطقة الركود حيث ينقسم السريان إلى منطقتين ، منطقة نقطة العقدة ومنطقة نقطة السرج ، كما تم الحصول على الحلول العددية باستخدام طريقة الفروق المحدودة لنظام المعادلات التفاضلية غير الخطية التي تم تبسيطها باستخدام طريقة التحليل غير التماثلية والتماثلية الموضعية وتم الحصول على قيم الاحتكاك السطحي ومعدل الانتقال الحراري للسطح للقيم المختلفة للبارامترات ، وتم تمثيل النتائج بيانيا عند أخذ الصورة الآسية للدالة ، كذلك تم دراسة الحالة اللازمنية كحالة خاصة ومن أهم النتائج التي تم الحصول عليها أن معدل الانتقال الحراري ينقص مع عدد Pr بينما يزيد مع بارامتر اللزوجة وبارامتر المقاومة الأول وينقص مع بارامتر الإشعاع الحراري وبارامتر المقاومة الثاني الفصل الرابع يشمل هذا الفصل دراسة تأثير الإشعاع الحراري وتغير اللزوجة كدالة خطية عكسية مع درجة الحرارة على مسألة السريان الزمني المصحوب بانتقال حراري بالحمل المختلط لمائع نيوتوني غير قابل للانضغاط فوق جسم متماثل ثلاثي الأبعاد مغمور في وسط مسامي يخضع لنموذج غير دارسي خلال منطقة الركود حيث ينقسم السريان إلى منطقتين ، منطقة نقطة العقدة ومنطقة النقطة السرجية مع الأخذ في الاعتبار انعدام الانتقال الكتلي ، كما تم الحصول على الحلول العددية باستخدام طريقة الفروق المحدودة لنظام المعادلات التفاضلية التي تم تحويلها من معادلات في أربع متغيرات مستقلة إلى معادلات في متغيرين فقط باستخدام التحويلات اللابعدية والتي تم تبسيطها باستخدام طريقة التحليل غير التماثلي والتماثلي الموضعي ومن ثم إيجاد الحلول العددية لها ، وتم تمثيل النتائج بيانيا لقيم مختلفة للدالة المتصلة وتم الحصول على قيم الاحتكاك السطحي ومعدل الانتقال الحراري للسطح للقيم المختلفة للبارامترات في هذه الحالة ومثلت النتائج بيانيا . ومن الجدير بالذكر أن الفصل الثاني استخلص منه بحثين في طريقهما إلى النشر وتم إعداد بحث من الفصل الرابع لإرساله للنشر وسيتم بإذن الله إعداد بحث آخر من الفصل الثالث .
