مسائل في التحكم الأمثل لمتباينات نصف التغاير الزائدية ذات عدد لا نهائي من المتغيرات :
Author
قاضي، حنان يوسف عبد المنعم
Abstract
الملخص : الهدف الأساسي من هذه الرسالة هو دراسة التحكم الأمثل لأنظمة محكومة بمتباينات نصف التغاير الزائدية ذات عدد لا نهائي من المتغيرات و ذات متغيري تحكم أحدهما يظهر في الحد المتعدد القيم. أولاً، قدمنا فراغات سوبوليف لدوال ذات عدد لا نهائي من المتغيرات. بعد ذلك، قمنا بصياغة مسألة متباينة نصف التغاير الزائدية و التي تحتوي على مؤثر ناقصي ذو عدد لا نهائي من المتغيرات و أثبتنا وجود الحلول لها. اعتمدنا في طريقة الإثبات على عملية التقريب ذات البعد المنتهي بواسطة أساس جاليركن و التقديرات الأولية. و هي الطريقة المفضلة عادة لدراسة المسائل التي تكون فيها خاصية الكوريسيف محققة. ثانياً، قمنا بصياغة مسألة التحكم المحكومة بالنموذج السابق و أثبتنا خاصية شبه الاتصال العلوي لمجموعة الحلول للمتباينة. بعد ذلك، أثبتنا وجود زوج التحكم الأمثل المسموح به مستخدمين هذه النتيجة و الطريقة المباشرة في حساب التغاير.
