الحل العددي للمعادلات التفاضلية التأخيرية من النوع المحايد باستخدام دوال الشرائح ( الإسبلين )

تاريخ النشر (نص حر)
2008
مدى
1 item
نوع الرسالة الجامعية
اطروحة(ماجستير)- جامعة أم القرى، كلية التربية للبنات بمكة المكرمة، الأقسام العلمية قسم الرياضيات، 1429.
الملخص

تتناول هذه الرسالة الحل العددي للمعادلات التفاضلية التأخيرية المحايدة ذات الشروط الابتدائية باستخدام دوال الشرائح (الإسبلين) (Spline functions) . وقد تضمنت هذه الرسالة ثلاثة أبواب وملخصين باللغة العربية ، واللغة الإنجليزية ، وقائمة بالمراجع ، وقائمة بالمصطلحات العلمية ، وفيما يلي تفصيل ما تشتمل عليه الأبواب الثلاثة : الباب الأول : يعطي نبذة مختصرة عن تاريخ وتطور المعادلة التفاضلية التأخيرية المحايدة ، وعرض بعض الطرق العددية المختلفة لحل هذه المعادلات ، وتقديم بعض المفاهيم والمصطلحات الأساسية المرتبطة بهذه الدراسة . الباب الثاني : تم إيجاد طريقة تقريبية لحل المعادلات التفاضلية التأخيرية المحايدة من الرتبة الأولى باستخدام دوال الشرائح ذات الخطوة والدرجة على الفصل المتصل ، وفيه تم إثبات وجود حل تقريبي شرائحي وحيد لمثل هذه المعادلات ، كما جرت دراسة استقرار وتقارب هذه الطريقة ، تبين الدراسة أن الطريقة تكون ذات استقرار من النوع -NP عند علاوة على ذلك فإن الطريقة تكون تقاربية وهذا التقارب من الرتبة الثانية أي أن : وفي نهاية هذا الباب تم حل بعض الأمثلة لهذا النوع من المعادلات باستخدام الطريقة المذكورة . الباب الثالث : تم تخصيص هذا الباب لإيجاد طريقة تقريبية لحل المعادلات التفاضلية التأخيرية المحايدة من الرتبة الأولى باستخدام دوال الشرائح ذات الخطوة والدرجة على الفصل المتصل ، وفيه تم إثبات وجود حل تقريبي شرائحي وحيد لمثل هذه المعادلات ، كما جرت دراسة تقارب هذه الطريقة ، ووجد أنها تقاربية من الرتبة الرابعة ، أي أن : وفي نهاية هذا الباب تم حل بعض الأمثلة لهذا النوع من المعادلات باستخدام الطريقة المذكورة حيث ظهرت كفاءة هذه الطريقة مقارنة بطرق عددية أخرى .

مواد أخرى لنفس الموضوع
أطروحات
7
البقمــي، عبــــير بنت ماجـــد بن سلطــان
أطروحات
1
الجھني، مشاعل بنت عطااالله بن شتیان ھادي السمیري
أطروحات
1
العتيبي، منال ثواب الحميدي.