لدراسة السمات الهندسية لأي عديد طيات بشكل أسهل أكثر بكثير لتضمينه أولا الى عديد طيات معروف وبعد ذلك تدرس هندسته مقارنة بتلك التي يتمتع بها عديد الطيات الكلي. أعطت هذه النظرية حافزاً لدراسة عديدات الطيات الجزئية التي طوّرت لاحقاً إلى موضوع شيّق يدعى "" نظرية عديدات الطيات"". أي عديد طيات جزئي من عديد الطيات من النوع الهرميتي تقريباً يقدّم دراسة مثيرة تأثير البنية المركبة تقريباً J إذ إنه يحول كل متجه الى آخر عمودي عليه. إن الحصيلة الطبيعية لذلك نوعين من عديدات الطيات الجزئية وهي: عديدات الطيات المركبة وعديدات الطيات الحقيقية كلياً. دراسة عديدات الطيات المركبة بدأت على يد E.Calabi وآخرون في أوائل 1950 وأصبح حقلاً نشيطاً ومثمراً في الهندسة التفاضلية الحديثة. أما عديدات الطيات الحقيقية كلياً بدأت في أوائل 1970. منذ ذلك الحين يوجد العديد من التفاضلات الهندسية التي أعطت نتائج رائعة. في 1978 قدم A.Bejanco فكرة عديد الطيات من نوع كوشي- ريمان وعمم النوعين السابقي الذكر . المساهمة الهامة في دراسة عديد الطيات من النوع كوشي ريمان كانت على يد Chen and Blair A.Bejanco, K.Sekigawa و A.Gray . يمكن أن ندرك أن عديد الطيات الجزئي M من عديد الطيات من النوع الهرميتي تقريباً يكون عديد طيات مركبا أو حقيقي كلياً إذا وإذا فقط لأي متجه مماسي غير صفري Uفي M عند نقطة معينة فإن الزاوية بين JU و الفضاء المماسي TxM صفراً أو على التوالي وبذلك مهّد الطريق لتعميم عديد الطيات الجزئي من نوع كوشي ريمان . النوع الجديد لعديد الطيات الجزئي الذي قدّمه Chen يدعى عديد الطيات الجزئي المائل ، في هذا النوع من عديدات الطيات الجزئية نجد أن الزاوية بين JU و الفضاء المماسي ثابتة. أما التعميم لعديد الطيات الجزئي من نوع كوشي ريمان هو عديد الطيات العام الذي بدأت دراسته على يد Chen