الهدف الرئيسي لهذه الرسالة هو دراسة الحلقات التباينية الضعيفة و التي هي تعميم_x000D_
للحلقيات التباينية. في الفصل الأول، سنقدم بعض المفاهيم والخصائص ذات الصلة بالحبر التبادلي والهومولوجي. في الفصل الثاني، سنناقش على حلقة بروفر أن الحلقي التبايني الضعيف متطابق مع الحلقي التبايني، وسنعطي توصيف للحلقة التامة باستخدام هذا الحلقي. أيضا سنعطي مثال يوضح أن الحلقي التبايني الضعيف ليس متطابق مع الحلقي التبايني. سنتطرق إلى مفهوم الغطاء والمغلف التبايني الضعيف وسنثبت أن كل حلقي يملك مغلف تبايني ضعيف، ثم سوف نعرض بعض النتائج المتعلقة بالحلقي Hon . الفصل الثالث، يتعلق بالعلاقة بين الحلقيات التباينية الضعيفة وبين الحلقيات هـ-القابلة للقسمة والحلقيات البحتة والحلقيات البحتة اطلاقا وسنعطي خلاله توصيف الحلقة التامة و شبه التامة وبعض الأمثلة التي توضح هذه العلاقات. في الفصل الرابع، سندرس البعد التبايني الضعيف للحلقيات وعلاقته بالبعد التبايني و بالبعد الإلتوائي، وأيضا سندرس البعد التبايني الضعيف للحلقات و سنعطي من خلاله توصيف للحلقة التامة و شبه التامة._x000D_