الملخص : تهدف الرسالة إلى دراسة مسألة التحكم الأمثل لأنظمة محكومة بمتباينات نصف التغاير المكافئية ذات رتب لانهائية , وقد تم الحصول على النتائج التالية : أولاً : وجود الحلول لمتباينات نصف التغاير المكافئية ذات رتب لانهائية بإتباع طريقة جاليركن و تقنية الانتظام حيث نموذج النظام هو المؤثر التفاضلي الناقصي اللانهائي الرتبة و المعرف على فراغات سوبوليف لانهائية الرتبة وقد تم دراسة هذه المسألة كما لو كانت مسألة الحالة (حالة النظام) داخل مسألة التحكم الأمثل، ووفقاً لذلك فإن نوعين من متغيرات التحكم ستظهر. نود أن نشير هنا أن متغيرات التحكم ستظهر في الطرف الأيمن لمتباينة نصف التغاير المكافئية و في الدالة المتعددة القيم . ثانياً : درسنا تطبيق نظرية التحكم الأمثل على نظم محكومة بواسطة متباينات نصف التغاير المكافئية ذات رتب لانهائية و أوجدنا التحكمات المثلى لهذه المسألة من خلال إثبات بعض الخواص المتعلقة بالحلول و بمجموعة حلول مسألة الحالة .