للحزم المماسية لعديدات الطيات التفاضلية (smooth manifold) أهمية كبيره في العديد من مجالات الرياضيات والفيزياء. وفي العقود الأخيرة عدداً كبير من الأبحاث خُصِّصت لدراسة خصائصها الهندسية التفاضلية الخاصة. إن هندسة الحزم المماسية تعود إلى البحث الأساسي [25] لـِ Sasaki الذي نُشِر في عام 1958م حيثُ استخدم فيها الريماني المتري ) ( Riemannian metric g على عديد الطيات التفاضلي M لبناء المتري على الحزمة المماسية لعديد الطيات التفاضلي .M اليوم هذا المتري يعتبر متري أساسي في الهندسة التفاضلية وسُمِّي بـ Sasaki المتري. في عام 1972م CheegerوGromoll درسا عديد الطيات التام للتقوس الغير سلبي واقترحا رابط للمتري الريماني مفيداً للسياق. إن الهدف الرئيسي من هذه الرسالة هو اعطاء تفاصيل وتقديم موحد لبعض النتائج الأكثر أهمية في هندسة الحزم المماسية مع متريات مختلفة.